Soal Ujian Matematika Singapura yang Menghebohkan dan Penyelesaiannya

Bagi sebagian besar siswa di Indonesia, ujian nasional (uan) adalah hal yang luar biasa dan kadang menakutkan. Tiap tahun muncul kehebohan berita tentang ritual-ritual aneh untuk menghadapi ujian nasional agar bisa mengerjakan soal-soal. Meskipun sekarang ujian nasional tidak menentukan kelulusan seorang siswa.

Kehebohan ujian nasional terjadi juga di Singapura, namun bukan soal ritualnya, tapi tentang soal ujian yang sangat sulit. Sejak kemarin soal matematika di Singapura ini menjadi bahasan para netizen karena soal itu dianggap sangat sulit. Padahal soal ini adalah untuk melatih logika kita. Disini kami berusaha menjelaskan bagaimana menjawab soal yang menghebohkan ini dengan logika.

Pertama-tama tentu kita harus memahami cerita dari soal:

Albert dan Bernard baru saja berkenalan dengan Cheryl, dan mereka ingin tahu kapan ulang tahunnya. Cheryl kemudian memberi mereka daftar yang berisi 10 tanggal dan bulan dimana salah satunya adalah tanggal dan bulan ulang tahun Cheryl:

15 Mei               16 Mei                19 Mei
17 Juni               18 Juni
14 Juli                16 Juli
14 Agustus         15 Agustus         17 Agustus


Setelah itu, Cheryl memberitahu Albert, hanya bulan ulang tahunnya dan memberitahu Bernard hanya tanggal ulang tahunnya secara terpisah.

Albert kemudian berkata: "Saya tidak tahu kapan tepatnya (tanggal dan bulan) ulang tahun Cheryl, tapi saya juga tahu bahwa Bernard sama tidak  tahunya seperti saya".

Mendengar Albert berkata seperti itu, Bernard berkata: "Pada awalnya saya tidak tahu kapan tepatnya ulang tahun Cheryl, tapi sekarang saya tahu."

Mendengar perkataan Bernard, akhirnya Albert berkata: "Saya sekarang juga tahu kapan tepatnya ulang tahun Cheryl".

Pertanyaannya adalah kapan tepatnya ulang tahun Cheryl?


Begini cara kita mereduksi daftar tanggal dan bulan diatas dengan menggunakan kalimat-kalimat yang dikatakan oleh Albert dan Bernard hingga kita mendapatkan hanya satu tanggal dan bulan yang menunjukkan ulang tahun Cheryl.


Mari kita mulai dengan kalimat pertama Albert:

Albert: "Saya tidak tahu kapan tepatnya (tanggal dan bulan) ulang tahun Cheryl, tapi saya juga tahu bahwa Bernard sama tidak  tahunya seperti saya."

Yang Albert tahu adalah bulan ulang tahun Cheryl, dan karena setiap bulan pada daftar memiliki lebih dari satu tanggal, jadi tentu saja dia tidak tahu kapan tepatnya ulang tahun cheryl.

Satu-satunya cara yang bisa membuat Bernard tahu dari tanggal adalah nomor tunggal, Jadi jika Cheryl telah mengatakan kepadanya 18 atau 19, karena dari sepuluh pilihan pada daftar, angka-angka ini muncul hanya sekali (19 Mei dan 18 Juni.) maka Bernard akan segera tahu.

Agar Albert tahu pasti bahwa Bernard tidak tahu, maka bulan yang diberitahukan Cheryl kepada Albert haruslah bulan Juli atau Agustus, karena bulan bulan ini tidak ada nomor tunggal.

Lalu kita lihat kalimat yang dikatakan Bernard

Bernard: "Pada awalnya saya tidak tahu kapan tepatnya ulang tahun Cheryl, tapi sekarang saya tahu."

Dari pernyataan Albert, Bernard berhasil menyimpulkan bahwa bulan yang diketahui Albert kalau tidak  Juli, pastilah Agustus. Dan karena Bernard menyatakan bahwa ia akhirnya tahu kapan tepatnya ulang tahun Cheryl, maka kemungkinan tanggal yang diketahui Bernard yang tersisa  adalah 15, 16, 17, karena jika Bernard diberitahu tanggal 14 maka dia tidak akan dapat mengetahui kapan tepatnya ulang tahun Cheryl karena Juli dan Agustus keduanya memiliki tanggal tersebut.

Terakhir kita lihat kalimat Albert berikutnya

Albert: "Saya sekarang juga tahu kapan tepatnya ulang tahun Cheryl".

Karena Albert menyatakan bahwa ia sekarang juga tahu, maka ia pastilah diberitahu oleh Cheryl bahwa bulan ulang tahunnya adalah Juli, karena jika ia diberitahu bahwa bulannya adalah agustus, maka tidak mungkin bagi Albert untuk mengetahui kapan tepatnya Cheryl berulang tahun karena Agustus masih memiliki dua kemungkinan yaitu 15 Agustus dan 17 Agustus.

Jadi jawabannya adalah 16 Juli.

Menurut kantor berita Singapura Mothership.sg soal diatas adalah bagian dari soal-soal tes Olimpiade matematika sekolah se Singapura dan Asia, yang ditujukan untuk anak berusia 14/15 tahun. Singapura memang dikenal sebagai negara dengan rangking tertinggi pada Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), baru berturut-turut Korea Jepang, Hongkong dan Belanda.

Jadi, sekarang pertanyaan adalah: Apakah Anda lebih pintar dari anak Singapura berusia 14 tahun?

(http://versesofuniverse.blogspot.com/